2007年07月10日

「実物キューブ完成目前・・・!?」

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20070710(03).jpg 20070710(04).jpg
( 2007/07/09 Photo by Masa. Hattori )


□ 「実物キューブ完成目前・・・!?」

写真は、2つのケースの4枚の写真です。

そのうちの1枚づつをとって2枚を選択すると、一見、すべての6面が
同じ色に揃っているように見えます。

あれから60度の角のブロックと、30度の三角のブロックの交換手順を、
それぞれ5、6パターン、合計12パターンくらいを駆使して、ほとんど意のままに、これらのブロックの位置を交換する手順を編み出したのですが・・・。

最後に残った問題は、写真にあるように、2つの30度の三角のブロックのみを入れ替える方法です。

普通のルービックキューブでは、確か、2つのブロックのみを交換する方法は、存在しなかったように思います。考えられる可能性は以下の3つがあります。


□ 考えられる可能性

1)最初から、色のシールが間違って張られていた。
このキューブはかなり使い込まれていて、緑や白や、特に三角のブロックはいくつか色が不明なものがありました。わたしは、折り紙を切って、憶測で色を修正した経緯があります。そのときに色がおかしくなってしまった可能性はあります。

2)ブロックがはずれて、キューブが分解したときに、組み立てで間違ってはめてしまった場合。
ルービックキューブでは、分解してしまった経験が何度かありましたが、このキューブに限って言えば、分解してしまったことは、すくなくとも、わたしが触っているときにはなかったです。

3)ルービックキューブとは違って、このキューブでは、2つのブロックのみを交換する、魔法の手順が存在する・・・。(!?!?)

先日のプログラムに、マクロ機能をつけて、操作を録画して、リピートできるようにしたので、コンピューターでのシミュレーションと、実物のキューブとの組み合わせで、考えられる範囲では、ほとんどの操作はやりつくした感があります。


□ 魔法の手順の存在についての証明

あとは、また、シミュレーションで全ての操作の組み合わせから、「2つのブロックの交換」の手順が、存在するか、しないかを、証明するのが、最後の方法になりそうです。

両面のカタチの組み合わせは165パターン。これに色の区別を考えて、
16個のブロックの順列の、全ての組み合わせを考えるか・・・。
もしくは、「2つのブロックの交換」の手順だけに着目して、それができないことを証明するか・・・。
この方法論を考えるだけでも、いろいろ手はありそうです。

さて・・・。3)の魔法の手順が存在しないことが、証明できたとしたら、最後に行うことは、1)を直すために、2つのブロックの色を、取替えようと思います。
まだ、証明は終わっていませんが、直感からすると、なんとなく色を取替えるのが、最短の方法のように思えます。

また、直感では、2つのブロックの交換手順はないような気になっています。3つのブロックのみを同時に交換する手順は、すでに編み出しているのですが・・・。

2つの場合はいかに!?!? まだ結論は出ていません!!


[2007/07/09 20:39 文章掲載。]
[2007/07/09 20:13 準備中。]
posted by LB at 07:10| 東京 ☀| Comment(0) | TrackBack(0) | 脳の体操 (Tea Break) | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2007年07月07日

キューブのカタチの総組み合わせ♪

 
□ 解説。

例のキューブの操作をシミュレーションして、全ての変形の樹形図を
つくりました。その結果、片面のカタチのパターンは、29個。
両面でのコンビネーションは、165 パターンあるようです。

この樹形図をつくるのに私のパソコンで4分ほどかかりました。

Simulation Start: 2007/07/07 (7) 22:40:26
Simulation End: 2007/07/07 (7) 22:44:48

数字の意味ですが、"1"が内角30度の三角形のブロック。
"2"が内角60度の四角形のブロックを意味しています。
この、1と2の並ぶ順番で、カタチが決まります。

例えば、下が最初のキューブの場合の並び方です。
000 [ 1 2 1 2 1 2 1 2 0 0 ]

以下は、上面と底面のコンビネーションです。
No.000がキューブのとき。No.141 が六角形の星型の場合です。

000 Nums [ 1 2 1 2 1 2 1 2 0 0 | 1 2 1 2 1 2 1 2 0 0 ]
141 Nums [ 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 | 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 ]


□ この樹形図が意味するもの。

カタチの変形の樹形図ができたので、あとは、現在のキューブの
カタチが、この樹形図のどこにあるかが分かれば、それを上に
たどれば、もとのキューブに戻す手順ができます。
( それが最短の解とは言えないのですが。 )

すこし、間があきそうですが、いずれ、自動でカタチを直すような
ものをつくるための準備はできました。

しかし・・・。この方法でイロを合わせようとすると破綻しますね。
カタチがキューブになったあとにイロをあわせるための、
いくつかの手順の組み合わせを探せば、イロも自由自在に入れ替え
できるようになるはずですが、その解法に何パターンの手順が
必要かどうかまでは、今のところはまだ調べていません。

これをつきつめるには、まだまだやれることが一杯ありそうです。

しかし、前日のデモ版のようにランダムで回し続けても、カタチすら
なかなかキューブに戻らないのですから、イロをランダムに戻すのは
ほとんど不可能のように思えます。

私は、一度だけ、全てのイロまで揃えたことがあることを覚えている
のですが、あれは、本当にすごい偶然だったのだと思います。

すべての解法ができあがったら、大体、どれくらいの確率で
すべてのイロまで揃うことがあるのかの計算もできると思います。

とてもイイカゲンな計算ですが、16個のブロックがあるので、
「 16! 」20,9227,8988,8000 20京「以下」であることは間違いないです。
そのうちカタチも、上下のイロもそろった場合は、かなり限られた
組み合わせのはずです。4〜10パターンくらいのイロの置換手順が
あれば、解けそうな気がするのですが・・・。

それは将来の楽しみにとっておくのがよさそうです。


□ 以下が計算した結果のテーブルです。

SingleFaces 29
000 [ 1 2 1 2 1 2 1 2 0 0 ]
001 [ 2 1 2 1 1 2 1 2 0 0 ]
002 [ 2 1 1 2 1 2 1 2 0 0 ]
003 [ 2 1 1 2 2 2 1 1 0 0 ]
004 [ 2 1 1 2 2 1 2 1 0 0 ]
005 [ 1 2 1 2 2 2 1 1 0 0 ]
006 [ 2 2 1 1 2 2 1 1 0 0 ]
007 [ 1 1 2 2 1 2 2 1 0 0 ]
008 [ 2 1 2 1 1 1 2 2 0 0 ]
009 [ 1 1 1 2 1 1 2 1 2 0 ]
010 [ 1 2 2 1 2 2 2 0 0 0 ]
011 [ 1 1 2 2 2 2 1 1 0 0 ]
012 [ 2 2 2 2 1 2 1 0 0 0 ]
013 [ 2 2 1 1 2 1 1 1 1 0 ]
014 [ 1 2 2 1 2 1 1 1 1 0 ]
015 [ 1 1 2 2 2 1 1 1 1 0 ]
016 [ 1 1 2 2 1 1 1 1 2 0 ]
017 [ 1 1 2 2 1 1 1 2 1 0 ]
018 [ 1 1 1 1 2 1 2 1 2 0 ]
019 [ 2 2 1 1 1 1 1 2 1 0 ]
020 [ 1 1 2 2 2 2 2 0 0 0 ]
021 [ 2 1 1 2 1 1 1 2 1 0 ]
022 [ 1 1 2 1 1 2 1 1 2 0 ]
023 [ 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 ]
024 [ 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 ]
025 [ 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 ]
026 [ 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 ]
027 [ 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 ]
028 [ 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 ]

FaceCombinations 165
000 Nums [ 1 2 1 2 1 2 1 2 0 0 | 1 2 1 2 1 2 1 2 0 0 ] Parent 000
001 Nums [ 2 1 2 1 1 2 1 2 0 0 | 2 1 2 1 1 2 1 2 0 0 ] Parent 000
002 Nums [ 2 1 1 2 1 2 1 2 0 0 | 1 2 1 2 1 2 2 1 0 0 ] Parent 001
003 Nums [ 1 2 1 2 1 2 1 2 0 0 | 2 1 1 2 2 2 1 1 0 0 ] Parent 002
004 Nums [ 2 1 1 2 2 1 2 1 0 0 | 1 2 1 2 2 2 1 1 0 0 ] Parent 003
005 Nums [ 2 1 2 1 1 2 1 2 0 0 | 2 2 1 1 2 2 1 1 0 0 ] Parent 004
006 Nums [ 2 2 1 1 1 2 1 2 0 0 | 1 2 1 2 1 1 2 2 0 0 ] Parent 005
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153 Nums [ 2 2 2 1 2 1 1 1 0 0 | 1 2 1 2 1 2 1 2 0 0 ] Parent 093
154 Nums [ 2 1 2 1 2 1 2 1 0 0 | 2 2 1 1 1 2 1 2 0 0 ] Parent 153
155 Nums [ 1 1 2 2 1 1 2 2 0 0 | 1 2 2 1 2 1 2 1 0 0 ] Parent 082
156 Nums [ 2 2 2 1 2 1 1 1 0 0 | 1 2 2 1 1 2 2 1 0 0 ] Parent 079
157 Nums [ 1 2 1 2 2 2 1 1 0 0 | 1 1 2 2 1 1 2 2 0 0 ] Parent 073
158 Nums [ 2 2 1 1 1 1 1 1 2 0 | 1 2 2 1 2 2 2 0 0 0 ] Parent 072
159 Nums [ 2 1 1 2 1 1 2 1 1 0 | 2 2 2 1 2 1 2 0 0 0 ] Parent 062
160 Nums [ 1 2 1 1 1 1 1 2 2 0 | 2 2 2 1 2 2 1 0 0 0 ] Parent 060
161 Nums [ 1 1 1 2 1 2 2 1 1 0 | 2 2 2 1 2 2 1 0 0 0 ] Parent 057
162 Nums [ 2 2 1 1 1 1 2 2 0 0 | 1 2 1 2 1 2 1 2 0 0 ] Parent 052
163 Nums [ 1 2 2 1 1 1 2 2 0 0 | 2 1 2 1 2 1 2 1 0 0 ] Parent 024
164 Nums [ 1 2 2 1 1 2 2 1 0 0 | 1 2 1 2 2 1 2 1 0 0 ] Parent 024


[2007/07/08 00:04 テーブル更新。]
[2007/07/07 23:12 「解説」掲載。]
[2007/07/07 22:49 準備中。]
[2007/07/07 22:49 テーブル掲載。]
posted by LB at 22:49| 東京 ☀| Comment(0) | TrackBack(0) | 脳の体操 (Tea Break) | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

タイトルはマダナイ。

内容未定。
posted by LB at 07:07| 東京 ☀| Comment(0) | TrackBack(0) | 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2007年07月06日

創作(5) Version 0.3000.2007.07.06.2201

20070706(01).jpg 20070706(02).jpg
( dcube Version 0.3000.2007.07.06.2202 3 Colors)

20070706(03).jpg 20070706(04).jpg
( dcube Version 0.3000.2007.07.06.2201 6 Colors )

□ DCube Version 0.3000.2007.07.06.2201

20070706_2201.zip (39KB)


□ 配色について

「先日の配色のオチ」というのは、以前までのバージョンの色では
色数の総数が合わないので、どうやっても色が揃うことがなかった。
というものでした。
さて、今回は6色も揃えるのは大変なので、まずは3色だけから
はじめてみようという意味で3色のものをつくってみました。
まずは、カタチだけから合わせるのも、なかなか手強いです。

起動後は最初に六角形の星型と目のような形に変形したあとに
最初のキューブに戻すという短いデモがあります。
キーボードで 's' と 'i' でデモは止まります。
マニュアルでさわる場合は、'c'、'y' のカメラ移動がおすすめです。


[2007/07/06 22:29 ひとまず完。]
[2007/07/06 22:21 準備中。]
[2007/07/06 22:21 ファイル掲載。]
[2007/07/06 22:17 準備中。]
posted by LB at 22:17| 東京 ☀| Comment(0) | TrackBack(0) | 創作 (Creative Works) | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2007年07月05日

伍次元に戻って。

□ 伍次元に戻って。

わたしの似非理論では、天才群、世界群は、伍次元ときってもきれない中です。
伍次元に関連する未解決問題には、ざっと以下があります。

− 数学: 伍次方程式の解の公式。
− 物理: 4つの力を統一する5つ目の力。伍次元空間の素粒子。
− 脳科学: 伍次元思考法のモデル化。
− 社会: 現在の社会法則による社会システムの、100年、200年後の理想的世界群像。
− 技術: 天才群の進化を予測することで、予測確度向上。
− 市場: 天才群の進化を予測することで、予測確度向上。
− 医学: 4次元で病気と診断されていた時間的人の特性の、伍次元的解釈。
− 宇宙: 137億年を超える新しいタイムスケール。宇宙の外の超宇宙。
− 家族: メディアへの依存が一層ます。
− メディア: 過去の社会システムの使命の代弁者となる。
− 個人: 科学的(サイエンス:哲学的世界科学的)に自分の使命を悟る能力の向上。
− 公理: 「 神: 「神」とはわれわれである。」

− 政治: 利害調整者ではなく、創造者がリーダーとなるべきでは?!?!
− 進化: 宇宙が獲得した遺伝子の中で何が次のキーになるかの複数の可能性をかなりの確度で予想可能に。
 
 
posted by LB at 00:21| 東京 ☔| Comment(2) | TrackBack(0) | 創作 (Creative Works) | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2007年07月04日

イオン

20070704(01).jpg 20070704(02).jpg
20070704(03).jpg 20070704(04).jpg
20070704(05).jpg 20070704(06).jpg
( 2007/06/30 Photo by Masa. Hattori )

□ イオン : + H

先日の 「 H = PS3 」には 「イオン」の意味もあります。

H : 水素。
P : 陽子 ( Proton )
Sub Particles 3 : 中性子 ( 3つのクォーク )

ここには「電子 (Electron) 」がいないのです。
つまり、+H のイオン。それは陽子そのものです。

いつも -e の電子と係わり合いのある仲です。
2つをつなぐ =i= の i はこの場合は -e です。

「 H = PS3 」 は 「 H =i= PS3 」の意味でもあります。

と書きつつ・・・。
かなり物理法則をイイカゲンにごじつけた似非科学では
ありますが、少なくとも、発想のヒントにはなります。

しかし、宇宙の初期状態で、粒子と反粒子の数のごく僅かな
比率の違いから、その後に粒子が大勢を占めたこと。
その極僅かな非対称性の意味するもの。
そして、中性子がニュートリノを放出して陽子にもなること。

宇宙の初期には、電子と陽子と中性子がほぼ同じ比率で存在した
という定説。その前には光(※)しかなかったという。

どこまで信じていいのかは分かりませんが、少なくともその宇宙像
には、ロマンを感じます。わたしはアマノジャクなので、勝手に
他の宇宙像も創ってみたい気持ちでいっぱいであることも
事実ですが。(><)


※ 教科書的にはレプトンとクォークの素粒子ができたのが、宇宙創成から10-35乗秒〜10-25乗秒後。バリオンの陽子や中性子ができたのが10-5乗秒後。10万年〜30万年後に原子。40万年後に「宇宙が晴れ上がり」光子が直線に進むことで、現在でも宇宙背景放射が観測可能。
100億年後に地球誕生というと地球は37億歳でしょうか!?
しかし、本当に宇宙がはじまった特異点はあったのでしょうか・・・。紀元前(BC)ではありませんが、ビフォー・ビッグバン(BB)があるような気がしてなりません。もしくは、永遠にビッグバンという特異点にはたどり着けないような気がしないでもありません。まるで哲学と宗教の方が、科学よりも正しかったりするような・・・。ことはないでしょうか。
なんてダレにも答えられないことを質問してはいけなかったですね。
まるで子供のようでした。


[2007/07/04 20:57 追記]
[2007/07/04 12:00 時空は逆転している・・・。]
posted by LB at 19:19| 東京 ☔| Comment(0) | TrackBack(0) | 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

創作(4) Version 0.2000.2007.07.03.2205

□ DCube Version 0.2000.2007.07.03.2205 Demo
□ DCube Version 0.2000.2007.07.03.2205 Manual

バグフィクス版です。(メモリリークしなくなります・・・。)

20070703_2205.zip (30KB)

マニュアルでのお遊び版は、初期のカメラを分かりやすくしました。
ナナメ回転は、X軸回転だけが可能です。

ちなみにこのキューブの配色にはオチがあるのですが・・・。
すでに気がつかれた方はいらっしゃいますでしょうか!?


[2007/07/03 22:18 掲載]
posted by LB at 00:02| 東京 🌁| Comment(0) | TrackBack(0) | 創作 (Creative Works) | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2007年07月03日

創作(3)。Version 0.1000.2007.07.03.0002

□ Version 0.1.000.2007.07.03.0000 Demo
□ Version 0.1.000.2007.07.03.0002 Manual

「デモ版」と「マニュアルで遊ぶ版」の 2つ を作りました。
目的の自動解答版も、近い将来にぜひ♪


デモ版と遊ぶ版のセット: 20070703_0000.zip (30KB)



□ 以下は標準出力のヘルプのコピーです。

Title: DCube

Keyboard:

> Demo Operation:
d: Toggle: Demo Start / Stop

> Auto Cube Operation:
a: Toggle: Auto Start / Stop
m: Speed: Max
n: Speed: Min
q: Speed: Up
w: Speed: Down

> Manual Operations:
1: Rotate Upper (30 degree)
2: Rotate Upper (-30 degree)
3: [ Revolve ]
4: Rotate Bottom (30 degree)
5: Rotate Bottom (-30 degree)

r / i: Reset Cube

> View:
x: Toggle: Camera Rotation (x-YZ)
y: Toggle: Camera Rotation (y-XZ)
z: Toggle: Camera Rotation (z-XY)
t: Toggle: Camera Rotation (XYZ)
c: Toggle: Camera Reset ( First Position )

> Help:
h: Title and Help Message
p: Dump Debug Print Messages


2007/07/01,07/02 Masa.| Longboard
http://longboard.seesaa.net


[2007/07/03 00:21 簡易説明。]
[2007/07/03 00:21 ファイル掲載。]
[2007/07/03 00:13 準備中。]
posted by LB at 00:13| 東京 🌁| Comment(0) | TrackBack(0) | 創作 (Creative Works) | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2007年07月01日

そのキューブとは! これです。

20070701(13).jpg 20070701(14).jpg
20070701(15).jpg 20070701(16).jpg
20070701(17).jpg 20070701(18).jpg
( 2007/07/01 Photo by Masa. Hattori )

わたしがナナメの回転を revolution と命名した理由が、この
キューブをみると理解していたいだけるのではないかと思います。

まるで、カンブリア紀に生物の造形が爆発したかのような、そんな
多様性があります。気持ちの悪いカタチと、気持ちのよいカタチが
あります。それがこのキューブのおもしろい理由だと思います。

※ 進化という意味では evolution が連想されました。
posted by LB at 21:32| 東京 ☀| Comment(0) | TrackBack(0) | 脳の体操 (Tea Break) | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

創作(2)。( Version 0.0000.2007.07.01.1910 )。

20070701(05).jpg 20070701(06).jpg
20070701(07).jpg 20070701(08).jpg
( dcube Version 0.0000.2007.07.01.1910 )


□ レボリューションできるようになります!!

CG用語では回転は Rotation ですが、わたしはこの面白いキューブの
ナナメ回転のことを、レボリューションと名づけました。

まだまだ、自動解答してくれるところまでは道のりが長いのですが、
すでに、アタマの中ではこれからどれだけもの凄く面白いものが
できるかが、かなりリアルに、描かれています。

これが完成するまでは、夜も寝られないくらいの熱意があります。

dcube0.0000.2007.07.01.1910.zip (23KB)

※ 念のためウイルスチェック済みです。


20070701(09).jpg 20070701(10).jpg
20070701(11).jpg 20070701(12).jpg
( dcube Version 0.0000.2007.07.01.1838 Funny )


□ 笑える虫たち・・・。まるで「風車」

途中、かずかすのおいしいバグたちに遭遇しました。
全部残しておけばよかったのですが・・・。
一番面白かったこの虫くんも、掲載したファイルに含まれています。

なにか・・・。風車のように、キューブが回転してゆきます。
革命をおこす竜巻のような、わけのわからなさがあって、
インパクトがあります。完成形よりも何百倍も面白いNGって
ありますね。

よくよく注意してみていると、回転が一瞬とまって逆回転
にかわるポイントがありますね。
もっと注意してみていると、モデルのカタチが一瞬だけもとに
戻る瞬間があるようです。そこまで気がついた人はツワモノです。
この2つのポイントは、周期が同じで、もとに戻る瞬間は、
回転が止まる瞬間と同じです。
まるで、公理が存在する時間のようなものでしょうか。


[2007/07/01 20:07 一先ずこの記事は完成。]
[2007/07/01 20:07 追記。]
[2007/07/01 19:54 文章掲載。]
[2007/07/01 19:45 4コマ静止画 掲載。]
[2007/07/01 19:21 写真や解説が必要か悩んでみる・・・。]
[2007/07/01 19:18 ファイル掲載。]
posted by LB at 19:17| 東京 🌁| Comment(0) | TrackBack(0) | 創作 (Creative Works) | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

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